Делимость на 5
Может ли число а2 + Ь2 + с2 делиться на 5, если ни одно из целых чисел а, Ь и с не делится на 5?
Занимательная задача по математике: Детские весы
Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком — 2 мяча.
Сколько кубиков уравновесят машину?
Занимательная задача по математике: Домашние любимцы
Мадемуазель Рембо любит домашних животных. Все ее животные, кроме двух, — собаки, все, кроме двух, — кошки, все, кроме двух, — попугаи, а остальные — тараканы.
Сколько каких животных у мадемуазель Рембо?
Занимательная задача по математике: Домой на метро
Чтобы попасть домой из Дворца Спорта, я смогу выйти либо на станции метро Математическая, либо на следующей — Физической. От станции метро Математическая я иду к дому втрое дольше, чем от Физической, но пока поезд подходит к станции Физическая, я успеваю пройти треть пути от станции Математическая до дома. Какой путь быстрее?
Занимательная задача по математике: Забытая авторучка
Дорога от дома до школы занимает у Володи 20 мин. Однажды он по дороге вспомнил, что не взял с собой авторучку. Оглядевшись, Володя понял, что если он продолжит путь в школу с той же скоростью, то придет туда за 8 мин до звонка, а если вернется домой, то, двигаясь с той же скоростью, опоздает на 10 мин к началу урока.
Какую часть пути он прошел?