Занимательная задача по математике: Замечательное число
Однажды у знаменитого индийского математика Рамануджана спросили: «Чем замечательно число 1729». «Так это же наименьшее число, которое представляется в виде суммы кубов двух натуральных чисел двумя различными способами!» — воскликнул он. Найдите оба эти представления.
Занимательная задача по математике: Замечательный возраст
В этом году я отпраздновал свой день рождения. Число исполнившихся мне лет во многом примечательно. Если от него отнять 2, то оно разделится на 3, а если отнять 3, то разделится на 2. Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то разделится на 4. Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если отнять 6, то разделится на 5. Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если прибавить 8, то разделится на 7. Сколько же лет мне исполнилось?
Занимательная задача по математике: Заработок лодыря
По контракту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней он проработал из этих 30 дней?
Занимательная задача по математике: И так и сяк - квадрат
Если к числу 20 прибавить 16, то получим 36 — полный квадрат. Если отнимем от него 16, то получим 4 — тоже полный квадрат.
Существуют ли еще целые числа, которые становятся квадратами как после прибавления к ним 16, так и после вычитания из них 16? Сколько их?
Занимательная задача по математике: Ищем число
Существует ли трехзначное число, делящееся на 11, у которого первая цифра больше второй, а вторая больше третьей?