Цель урока: Создать условия для формирования представления об окружности и её элементах.
Задачи:
с помощью исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом - циркулем; закрепить умение решать задачи, основанные на знании таблицы умножения и соответствующих случаев деления;
развивать умение строить окружность с помощью циркуля; повторить понятия области и границы, расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности;
воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении.
Оборудование: учебник-тетрадь Л.Г.Петерсон, циркули, линейки, шёлковая лента, ножницы, тесты по теме урока, компьютер, презентация PPT.
Ход урока
I. Самоопределение к деятельности. (Организационный момент)
- Давайте, чтобы поднять себе настроение, настроится на плодотворную работу на уроке, подарим друг другу улыбки.
Запись даты, слов "Тема урока:". Сама тема не пишется. Дети её сформулируют позже сами.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
1. Работа с картой Свердловской области.
- Посмотрите на экран. Что это? (карта) (Слайд 2 )
- Как она называется? (Карта Свердловской области)
- Что обозначает понятие область? (Слайд 3)Давайте обратимся к словарю Ожегова. Чтобы ускорить работу, я позволила себе выписать из толкового словаря Ожегова формулировку определения. (Область - часть страны) (Слайд 4)
- Это формулировка географическая. (Вернуться на слайд 3)
- А что же такое область в математике? (это часть плоскости, ограниченная линией) (Слайд 5)
- Покажите Свердловскую область.
Одного ребёнка вызываю к доске.
- Кто же покажет границу Свердловской области? (Возврат к Слайду 2 )
- Что такое граница? (Слайд 6) Как объясняет значение этого слова словарь Ожегова? (Граница - линия, отделяющая одну область от другой) (Слайд 7)
- Вспомните определение границы в математике. (Граница - замкнутая кривая линия) (Слайд 8)
2. Математический диктант.
Дети записывают в тетради только ответ.
- В нашей области есть много удивительных мест. Одним из них является Висимский заповедник. Висимским он назван потому, что находится в окрестностях старинного уральского села Висим - родине Д. Н. Мамина-Сибиряка. (Слайд 9)
- Что такое заповедник? (Заповедник - это определённая территория, может быть лес, поле или смешанная местность, охраняемая законом, на которой запрещены любые виды человеческой деятельности, из-за обитания на ней редко встречающихся или вымирающих видов животных и растений)
- Кто бывал в этом заповеднике?
- С наступлением весны оживляются его обитатели. У них в это время года много дел. Давайте решим задачи о некоторых из них.
(Слайды 10, 11, 12, 13, 14)
Чтобы поужинать, одному волку надо 3 кг мяса. Сколько кг мяса нужно 4 - ём таким волкам? (12 кг)
Медведи - искусные рыбаки. Одна медведица себе поймала 30 рыбёшек, а своему медвежонку в 5 раз меньше. Сколько рыбёшек съест медвежонок? (6 р.)
Сова - главный враг мышей. Ночью она поймала 35 мышей. А днём - в 5 раз меньше. Сколько мышей поймала сова ночью? (7 м.)
За день Висимский заповедник посетили 36 взрослых и 4 детей. Во сколько раз больше взрослых, чем детей? (в 9 р.)
- Какие задания можно выполнить с этими числами? (Расположить в порядке убывания, возрастания, разделить на группы, и т.д.)
- Молодцы! Поставьте числа в порядке возрастания.
- Посмотрите ещё раз на числа. Если вы правильно решили, то должны заметить закономерность. Какую? (Каждое последующее число увеличивается на 1,2,3,4)
- Запишите следующее число. (16)
- Проверьте себя.
На доске записаны числа - 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 , 16. Над каждым числом расположены бумажные цветные кружки. Вызываю 1 ребёнка к доске, он снимает кружки над числами. Если число выбрано верно, под ним написана буква, если неверное - ничего не написано.
Если убрать кружки над правильными ответами, под ними обнаружится слово "Окружность".
III. Определение темы и цели урока. Постановка учебных задач.
- Какое слово получилось? Как вы думаете, почему появилось слово "Окружность"? (наверное, это тема сегодняшнего урока)
- Правильно, "Окружность". (Слайд 15)
Тема урока, цель и задачи фиксируются на доске, чтобы дети всегда могли видеть их перед собой. Дети записывают тему в тетрадь.
- Что такое окружность? (Граница круга)
- Какое определение Окружности как границы круга подходит сегодня на уроке? (математическое)
- У каждой геометрической фигуры есть какие-то свойства. Что мы можем, к примеру, сказать о прямоугольнике? (состоит из 4 углов, 4 сторон, углы прямые, противоположные стороны равны, есть длина и ширина)
- А какие свойства есть у окружности? Затруднение, проблема
- Значит, какова цель нашего урока? (Узнать свойства окружности)
Записываю на доске.
- Как мы это будем делать?
Формулируем задачи урока.
- Когда мы вспоминали прямоугольник, мы сказали, что он состоит из 4 углов и 4 сторон, значит, можем предположить, что и окружность из чего - то состоит. Какова будет наша первая задача?
1 задача: Из чего состоит окружность (её элементы)
- Когда нужно построить фигуру, чем мы пользуемся? (Линейкой, карандашом, угольником и др.) С помощью линейки можем построить окружность? (Нет) Значит, какая будет вторая наша задача?
2 задача: Познакомиться с инструментом для построения окружности.
- С элементами познакомимся, свойства узнаем, с инструментом познакомимся, что в конечном итоге должны будем делать?
3 задача: Научиться строить окружности.
IV. "Открытие" детьми новых знаний.
1. Игра "Круг и Окружность".
- Для начала, ещё раз уточним, что же такое "круг" и что такое "окружность". Разграничим эти понятия. Для этого поиграем в игру "Круг и Окружность".
К доске вызываю 10-12 учеников.
- Вы все точки. Встаньте в прямую линию, кривую. Изобразите окружность.
- Окружность - это какая линия? (кривая) Что она ограничивает? (круг) Из чего же состоит окружность? (из точек)
- Сейчас мы позовем еще точки.
Вызываю поочерёдно 2 учеников, изображающих "точки" и даю задания. Первому: "побегать вдоль окружности",
(останавливаю, спрашиваю "Что такое окружность?" Граница круга);
- Значит, получается, что ты бегал вдоль границы? (да)
второму: "побегать по кругу" (Спрашиваю: "Что такое круг?" Область внутри окружности). В первом случае ученик бежит вдоль линии, образованной детьми, а во втором случае - бегает внутри этой линии в разных направления.
После этого вызываю еще одну "точку". Ставлю её в центр окружности и спрашиваю:
- А если окружность выстроится ровно, от какой точки окружности центр будет дальше всего? Ближе всего? (на одинаковом расстоянии от всех точек). Давайте проверим.
Ученику, центру окружности, даётся один конец ленты. Другой конец протягивается ученику - точке на окружности. Отрезается лишнее, чтобы дети поняли, что это отрезок. Затем тот же конец передаётся другому ученику - точке окружности, и т.д. Тем самым доказывается, что центр равноудален от точек на окружности.
- Что вы заметили? (что центр на одинаковом расстоянии от точек на окружности).
Дети садятся на место, оставляю только двух учеников - центр и точку.
Дети формулируют вывод: Центр окружности РАВНОУДАЛЕН (то есть находится на одинаковом расстоянии) от всех её точек.
2. Введение понятия "Радиус".
- А кто знает, как называется этот отрезок (показываю ленту) - расстояние от центра до точки окружности? (варианты, может кто-то знает, что это радиус. Если нет - называю сама).
Предлагаю ученику - точке окружности еще побегать по кругу, держась за конец ленты. "Центр" и "точка" держатся за разные концы ленты. Останавливаю. Складываю ленту пополам.
- Что будет, если я радиус уменьшу? (Окружность уменьшится). Для чего же нужен радиус? (чтобы узнать какая будет окружность по величине)
Дети формулируют вывод: Чем меньше радиус, тем меньше окружность.
3. Повтор выводов.
Обращаемся к 1 задаче.
- Какая у нас была первая задача? (узнать, из каких элементов состоит окружность).
- Обобщим наши выводы еще раз. Что такое окружность? (линия, которая ограничивает круг) (Слайд 16)
- Что мы узнали про центр окружности? (он равноудален от всех точек окружности) (Слайд 17)
- Обычно центр окружности обозначается точкой О.
Показываю на слайде: ОВ=ОА и т.д.
- Как называются эти отрезки? (Радиусы). Что мы узнали про радиусы?( Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности. Радиусы одной окружности равны)
- Радиус принято обозначать в математике латинской буквой r-маленькой. (Слайд 18)
Обращение ко 2 задаче.
- Что теперь будем делать? (Теперь мы должны познакомиться с инструментом).
V. Закрепление нового материала.
4. Введение понятия "Циркуль". Работа в парах.
- Какой инструмент существует для построения окружности? (Циркуль). (Слайд 19)
- С каким словом созвучно его название? (Цирк) А почему? (Слайд 20 )
- Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова "циркулюс", что значит "круг", "окружность". Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.
Правила техники безопасности. Циркуль - это чертежный инструмент, с ним надо работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу "иглой вперед".
- Давайте вместе нарисуем на ваших листочках окружности при помощи циркуля. Вы можете помочь своему соседу. Сначала определяем где у нас будет центр окружности. Назовем эту точку точкой О. Ставим "ножку" циркуля в центр окружности. Какая ножка циркуля стоит в центре окружности? Где игла. Вспомните, Сеня был центром. Он где оставался? (на месте, не двигался). Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке - центре окружности. А грифель должен рисовать. Помните Ваню? А расстояние между ножками не должно меняться.
- Какой вопрос вы мне должны задать? (Какой радиус взять) Строим окружность радиусом 5 см.
5. Обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой.
Если время на проверку не будет - как самостоятельная работа, целью которой будет проверка степени усвоения нового материала на уроке.
Тест "Выбери правильный ответ"
1. Окружность - это:
А. Замкнутая кривая линия.
Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.
2. Радиус окружности - это:
А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.
3. Все радиусы одной окружности:
А. Являются лучами.
Б. Равны между собой.
В. Имеют разную длину.
4. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность (рисунки в тесте такие же, как на Слайде 23)
Проверка выполнения тестов. (Слайд 21, 22, 23)
VI. Этап рефлексии.
Обращение к задачам и цели урока, написанным на доске.
- О чем мы говорили сегодня на уроке? (Тема)
- Какие задачи перед собой ставили? Выполнив задачи, мы достигли цели?
VII. Итог урока.
- Продолжите предложения. (Устно)
Сегодня на уроке:
я узнал :
я научился:
порадовался тому, что:
VIII. Домашнее задание.
С. 48 Повторить определения. №7, 8,13
IX. Рефлексия деятельности. (Слайд 24)
- Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру - окружность и нарисуйте своё настроение.
PS. Огромная благодарность Акимовой Елене Валентиновне, члену клуба учителей начальной школы "4 ступени", за интересную идею подачи нового материала.