Основная цель: cформировать понятие масштаб, способность к использованию этого понятия для решения практических задач; повторить и закрепить понятие отношение, задачи на проценты.
1. Самоопределение к деятельности.
- Какой темой мы занимались два последних урока? (Отношение чисел и величин).
- Сегодня мы продолжим работать с отношениями и посмотрим в каких задач это понятие используется.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
1. Вычислите:
()
2. Можно ли утверждать, что данные отношения будут равны, почему?
12׃22;
22׃42;
42׃82.
3. По какому правилу составлен ряд чисел: 0,25; 0,5; 0,75; 1?
- Назовите самое большое число в этом ряду, самое маленькое.
- Найдите число, которому равно отношение самого большого числа и самого маленького в данном ряду чисел. Придумайте пары чисел, отношение которых равно 4.
4. Являются ли эти записи отношениями? Где вы с ними встречались?
1׃10000; 1׃25000; 1׃50000.
Индивидуальное задание:
На карте с масштабом расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.
3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
- Почему здание вызвало затруднения у некоторых учеников? (Мы раньше на математике не решали задачи с использованием масштаба).
- А раньше вы встречались с этим понятием? (Да, на уроках географии и истории).
- Дайте краткий анализ, предложенной задачи? (Дано расстояние на карте и масштаб, найти расстояние на местности).
- Сформулируйте цель нашего урока? (Определить, что такое масштаб, научиться находить расстояние на местности по расстоянию на карте и масштабу).
- Сформулируйте тему урока. (Решение задач на масштаб).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Для чего нужен масштаб? (Зная масштаб можно найти расстояние на местности или расстояние на карте).
- Что показывает масштаб? (Он показывает во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте).
- Дайте определение понятию масштаб. (Учащиеся предлагают свои варианты, учитель редактирует и на доску вывешивается определение).
- Что означает запись: ? (1 см на карте соответствует 50 000 см на местности, расстояние на местности в 50 000 раз больше расстояния на карте).
- Что необходимо сделать, чтобы найти в нашей задаче расстояние на местности? (Надо расстояние на карте умножить на 50 000).
- Ответьте на вопрос задачи. (Учащиеся выполняют задание самостоятельно в тетрадях, на доске заготовлено решение, пока оно закрыто).
5 ∙ 50 000 = 250 000 (см)
250 000 см = 2,5 км
- Сформулируйте правило нахождения расстояния на местности по известному расстоянию на карте и масштабу. (Дети предлагают свои варианты, учитель редактирует, на доске появляется правило).
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 28 (устно)
№ 31 (3, 4)
3) 1,8 дм ∙ 1 000 000 = 1 800 000 (дм) = 180 км;
4) 35 мм ∙ 1 000 000 = 35 000 000 (мм) = 35 км.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
№ 31 (1, 2)
1 см ∙ 1 000 000 = 1 000 000 (см) = 10 км;
0,6 см ∙ 1 000 000 = 600 000 (см) = 6 км.
После проверки по эталону анализируются и исправляются, допущенные ошибки, выясняются причины появления ошибок.
7. Включение в систему знаний и повторение.
№ 34, 44, 48 (одно на выбор)
8. Рефлексия деятельности.
- Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?
- Что показывает масштаб?
- Как найти длину отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?
- Проанализируйте свою работу на уроке и оцените её.
1) Я знаю, что такое масштаб;
2) Я знаю, как находить расстояние на местности;
3) Я умею находить расстояние на местности;
4) У меня сегодня на уроке всё получалось, я не допускал ошибки;
5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить, допущенные ошибки).
Домашнее задание: п. 2.3.2.; № 50; № 53 (одна задача на выбор); № 54 (одно на выбор).