Вариант 1.
Что изучает алгебра логики?
Конъюнкция (определение и таблица).
Порядок выполнения операций.
Составить таблицы истинности: а)(A v B ^ C) + (¬A ^ C); б)C v A^B
Упростить: X v ⌐(Y v ⌐(X^Y).
По подозрению в совершении преступления задержали Брауна, Джонса и Смита Вот что они показали: Браун: Я совершил это. Джонс не виноват.Джонс: Браун не виноват. Преступление совершил Смит. Смит: Я не виноват. Виновен Браун. В процессе следствия выяснилось, что у одного из них оба утверждения ложны, у другого одно ложно, одно истинно, а у третьего оба истинны, а также, что преступник только один. Требуется определить имя преступника, кто из них говорил правду, а кто нет.
Вариант 2.
Кто является основоположником логики? В каком веке он жил?
Дизъюнкция (определение и таблица).
Алгоритм построения таблиц истинности.
Составить таблицы истинности: а) (A v B)^(¬A v ¬B); б)C v A^B
Упростить: (X v Z)^(X v ⌐Z) ^ ⌐Y
В школе кто-то разбил стекло. Подозреваются Леня, Дима, Толя и Миша. Каждый из них дал показания.
Леня:
1. Я не виновен.
2. Я даже не подходил к окну.
3. Миша знает, кто это сделал.
Дима:
1. Я не разбивал.
2. С Мишей я не был знаком до школы.
3. Это сделал Толя.
Толя:
1. Я не виновен.
2. Это сделал Миша.
3. Дима врет, что я разбил.
Миша:
1. Я не виновен.
2. Стекло разбил Леня.
3. Дима может поручиться за меня, т.к. знает меня очень давно.
Потом каждый из них признался, что дал два верных и одно ложное показание. Кто разбил стекло?
Вариант 3.
Какой вклад в науку внес Клод Шеннон?
Логическое отрицание (определение и таблица).
Как упростить логическую формулу?
Составить таблицы истинности: a) A^ ⌐B v B ^ C; b) C v A^B
Упростить: a^c v a ^ c
В школе кто-то разбил стекло. Подозреваются Леня, Дима, Толя и Миша. Каждый из них дал показания.
Леня:
1. Я не виновен.
2. Я даже не подходил к окну.
3. Миша знает, кто это сделал.
Дима:
1. Я не разбивал.
2. С Мишей я не был знаком до школы.
3. Это сделал Толя.
Толя:
1. Я не виновен.
2. Это сделал Миша.
3. Дима врет, что я разбил.
Миша:
1. Я не виновен.
2. Стекло разбил Леня.
3. Дима может поручиться за меня, т.к. знает меня очень давно.
Потом каждый из них признался, что дал два верных и одно ложное показание. Кто разбил стекло?
Вариант 4.
Что такое логическое высказывание?
Импликация (определение и таблица).
Какая формула называется тавтологией?
Составить таблицы истинности: a) A v B ^ ⌐C; b) A ^ B v ⌐A
Упростить: x^y v x^y
Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?
Вариант 5.
Как называется и обозначается логическая связка не?
Эквиваленция (определение и таблица).
Какая формула называется тождественно ложной?
Составить таблицы истинности: a) A → B ^ ⌐C; b) A↔ ⌐B v A
Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?
Вариант 6.
Как называется и обозначается логическая связка и, а, но, хотя?
Исключающая или (определение и таблица).
Перечислите способы решения логических задач.
Составить таблицы истинности: a) A → B ^ ⌐C; b) A↔ ⌐B v A
Упростить: ⌐ (A ^
v ⌐(B v C).
Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?
Вариант 7.
Как называется и обозначается логическая связка или?
Конъюнкция (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач средствами алгебры логики?
Составить таблицы истинности: a) A v B ^ ⌐C; b) A ^ B v ⌐A
Упростить: (A →
v (B → A)
Кто из людей А, В, С и D играет , а кто не играет в шахматы, если известно следующее:
а) если А или В играет, то С не играет;
б) если В не играет, то играют С и D;
в) С играет
Вариант 8.
Как называется и обозначается логическая связка либо?
Конъюнкция (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач табличным способом?
Составить таблицы истинности: a) B → C v ⌐A; b) A ↔B v ⌐A
Упростить: A ^ C v ⌐A ^ C
Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?
Вариант 9.
Как называется и обозначается логическая связка если, ..то?
Дизъюнкция (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач с помощью рассуждений?
Составить таблицы истинности: a)C ↔ ⌐A ^ ⌐B; b) A^B v ⌐A
Упростить: ⌐A v ⌐B v ⌐C v A v B v C
В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее: a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал. в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал. г) Если D нарушил, то и A нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Вариант 10.
Как называется и обозначается логическая связка тогда и только, когда?
Дизъюнкция (определение и таблица).
Алгоритм построения таблиц истинности.
Составить таблицы истинности: a)C ↔ ⌐A ^ ⌐B; b) A^B v ⌐A
Упростить: ⌐(X ^ Y v ⌐(X ^ Y))
На вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может работать на персональном компьютере?
Вариант 12.
Какое значение в логическом выражении принимают ЛОЖЬ и ИСТИНА.
Дизъюнкция (определение и таблица).
Перечислите способы решения логических задач.
Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v ⌐C; b) A → B ^ ⌐A
Упростить: (X v Z) ^ (X v ⌐Z) ^ (⌐Y v Z)
На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра. Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать!
Вариант 11.
Что такое умозаключение?
Дизъюнкция (определение и таблица).
Какая формула называется тавтологией?
Составить таблицы истинности: a)C ↔ ⌐A ^ ⌐B; b) A^B v ⌐A
Упростить: ⌐X ^ ⌐ (⌐Y v X)
Есть пять домов, каждый разного цвета. В каждом живет по одному человеку, отличной друг от друга национальности. Каждый жилец пьёт только определенный напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное. Никто из пяти человек не пьёт одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.
ВОПРОС: кому принадлежит рыбка?
Подсказки.
1.Англичанин живёт в красном доме.
2.Швед держит собаку.
3.Датчанин пьёт чай.
4.Зелёный дом стоит слева от белого.
5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.
6.Человек , который курит PallMall держит птицу.
7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.
8.Жилец из жёлтого дома курит Dunhill.
9.Норвежец живёт в первом доме.
10.Курильщик Marlboro живёт около того, кто держит кошку.
11.Человек , который держит лошадь живёт около того, кто курит Dunhill
12.Курильщик сигарет Winfiled пьёт пиво.
13.Норвежец живёт около голубого дома.
14.Немец корит Rothmans.
15.Курильщик Marlboro живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.
Вариант 13.
Кто является основоположником логики? В каком веке он жил?
Логическое отрицание (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач табличным способом?
Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v ⌐C; b) A → B ^ ⌐A
Упростить: x^y v x^y
Кто из абитуриентов A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: если A или B играет, то C не играет; если B не играет, то играют C и B; C – играет. Решить задачу с помощью логических операций.
Вариант 14.
Что изучает алгебра логики?
Логическое отрицание (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач средствами алгебры логики?
Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v ⌐C; b) A → B ^ ⌐A
Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
В поездке пятеро друзей – Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Дима сказал: "Моя фамилия — Молотов, а фамилия Бориса — Хрущев". Антон сказал: "Молотов — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Брежнев". Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Молотов". Вадим сказал: "Моя фамилия — Брежнев, а фамилия Гриши — Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов". Какую фамилию носит каждый из друзей?
Вариант 15.
Какой вклад в науку внес Клод Шеннон?
Логическое отрицание (определение и таблица).
Как упростить логическую формулу?
Составить таблицы истинности: a) C v A^B; b) ⌐A → B ^A
Упростить: x^y v x^y
Кто из абитуриентов A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: если A или B играет, то C не играет; если B не играет, то играют C и B; C – играет. Решить задачу с помощью логических операций.
Вариант 16.
Что такое логическое высказывание?
Импликация (определение и таблица).
Порядок выполнения операций.
Составить таблицы истинности: a) (A v B)^(¬A v ¬B); b) ⌐A ↔ B ^C
Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
По подозрению в совершении преступления задержали Брауна, Джонса и Смита Вот что они показали: Браун: Я совершил это. Джонс не виноват.Джонс: Браун не виноват. Преступление совершил Смит. Смит: Я не виноват. Виновен Браун. В процессе следствия выяснилось, что у одного из них оба утверждения ложны, у другого одно ложно, одно истинно, а у третьего оба истинны, а также, что преступник только один. Требуется определить имя преступника, кто из них говорил правду, а кто нет.
Вариант 17.
Как называется и обозначается логическая связка и, а, но, хотя?
Дизъюнкция (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач с помощью рассуждений?
Составить таблицы истинности: a) (A v B)^(¬A v ¬B); b) ⌐A ↔ B ^C
Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра. Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать!
Вариант 18.
Как называется и обозначается логическая связка не?
Эквиваленция (определение и таблица).
В чем заключается решение логических задач средствами алгебры логики?
Составить таблицы истинности: a) C v A^B; b) ⌐A → B ^A
Упростить: ⌐ (A ^
v ⌐(B v C).
Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?
Вариант 19.
Как называется и обозначается логическая связка или?
Эквиваленция (определение и таблица).
Какая формула называется тавтологией?
Составить таблицы истинности: a) A → ⌐B v ⌐C; b) A↔ B ^ ⌐A
Упростить: (A →
v (B → A)
Есть пять домов, каждый разного цвета. В каждом живет по одному человеку, отличной друг от друга национальности. Каждый жилец пьёт только определенный напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное. Никто из пяти человек не пьёт одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.
ВОПРОС: кому принадлежит рыбка?
Подсказки.
1.Англичанин живёт в красном доме.
2.Швед держит собаку.
3.Датчанин пьёт чай.
4.Зелёный дом стоит слева от белого.
5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.
6.Человек , который курит PallMall держит птицу.
7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.
8.Жилец из жёлтого дома курит Dunhill.
9.Норвежец живёт в первом доме.
10.Курильщик Marlboro живёт около того, кто держит кошку.
11.Человек , который держит лошадь живёт около того, кто курит Dunhill
12.Курильщик сигарет Winfiled пьёт пиво.
13.Норвежец живёт около голубого дома.
14.Немец корит Rothmans.
15.Курильщик Marlboro живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.
Вариант 20.
Как называется и обозначается логическая связка и, а, но, хотя?
Исключающая или (определение и таблица).
Какая формула называется тавтологией?
Составить таблицы истинности: a) A v ⌐B ^ ⌐C; b) A ^ B ↔ ⌐A
Упростить: ⌐(X ^ Y v ⌐(X ^ Y))
В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее: a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал. в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал. г) Если D нарушил, то и A нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Вариант 21.
Как называется и обозначается логическая связка если, ..то?
Исключающая или (определение и таблица).
Какая формула называется тождественно ложной?
Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v C; b) ⌐A → B ^ ⌐A
Упростить: ⌐(X ^ Y v ⌐(X ^ Y))
В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее: a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал. в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал. г) Если D нарушил, то и A нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?