Вариант 1
1. Смежные углы относятся как 1:4. Найдите эти углы.
2. Даны точки А (1,3), В (-5;4), С (0;2).
А) Найдите координаты векторов АВ, ВС
Б) Найдите скалярное произведение этих векторов
3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;3), В (-5;4)
4. Даны две стороны ( а=24, в= 18) треугольника и угол между ними (γ=15 градуса). Найдите третью сторону и остальные углы.
Вариант 2
1. Стороны треугольника относятся как 1:2:2. Найдите эти стороны, если периметр треугольника 7,5 см.
2. Векторы заданы своими координатами: а(4;-2), в(0;-1)
А) Найдите координаты векторов с и к , если с=а+в, к=а-в
Б) Найдите угол между векторами а и в
3. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А(4; - 3) и центром в начале координат
4. Стороны треугольника равны 17, 65 и 80 см. . Найдите радиус вписанной окружности в треугольник.
Геометрия 9 Итоговая контрольная работа.
Вариант 3
1. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 26 см, а одна сторона на 5 см больше другой.
2. Даны точки А(1;-3), В(0;-5), С(2;1).
А) Найдите координаты векторов АВ и ВС
Б) Найдите абсолютную величину векторов АВ и ВС
3. Вершины параллелограмма имеют координаты: А(-1;-2), В(2;-5), С(1;-2). Найдите координаты четвертой вершины Д и координаты точки пересечения диагоналей.
4. Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него шестиугольника
Вариант 4.
1. Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70 градусов.
2. Даны точки С(-5;3), Д(-1;3). Найдите координаты вектора СД, -0,5СД, абсолютную величину вектора СД
3. Докажите, что четыре точки (4;1), (0;4), (-3;0), (1;-3) являются вершинами квадрата
4. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м2?