Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе май 2009-2010 уч. год.
Вариант 1
Часть В
1. Найдите значение выражения при х = 4.
2. Упростить выражение .
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите корень уравнения
9. Решите уравнение .
10. Решите неравенство .
11. Найдите значение выражения .
12. Решите уравнение .
13. Упростить выражение .
14. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
15. В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 20, АС = 16 . Найдите tgА.
16. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
Часть С
17. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько:
18. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна , а двугранный угол при основании равен 60º.
19. Решите неравенство .
20. Решите уравнение .
21. Решите уравнение в натуральных числах mn +34 =7m.
Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе май 2009-2010 уч. год.
Вариант 2
Часть В
1. Найдите значение выражения при х = 6.
2. Упростить выражение .
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите корень уравнения
9. Решите уравнение
10. Решите неравенство .
11. Найдите значение выражения .
12. Решите уравнение .
13. Упростить выражение 1 + ctg( .
14. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
15. В треугольнике ABC угол C равен , ВС = 7, АС = 24 . Найдите sinА.
16. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Часть С
17. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько:
18. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1, у которого АА1 = 4, А 1D1= 6, C1D1=6. Найдите тангенс угла между плоскостью СВВ1 и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и В1С1.
19. Решите неравенство .
20. Решите уравнение .
21. Решите уравнение в натуральных числах mn +25 =4m.
Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе май 2009-2010 уч. год.
Вариант 3
Часть В
1. Найдите значение выражения при х = 8.
2. Упростить выражение .
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите корень уравнения
9. Решите уравнение .
10. Решите неравенство .
11. Найдите значение выражения .
12. Решите уравнение .
13. Упростить выражение .
14. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
15. В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 25, BС = 20 . Найдите cosА.
16. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.
Часть С
17. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько:
18. Сторона основания правильной треугольной призмы АВСA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найти угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания.
19. Решите неравенство .
20. Решите уравнение .
21. Решите уравнение в натуральных числах mn +18 =3m.
Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе май 2009-2010 уч. год.
Вариант 4
Часть В
1. Найдите значение выражения при х = 4.
2. Упростить выражение .
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите корень уравнения .
9. Решите уравнение .
10. Решите неравенство .
11. Найдите значение выражения .
12. Решите уравнение .
13. Упростить выражение 5tg2α •cos2α + 5sin2α •ctg2α – 10.
14. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
15. В треугольнике ABC угол C равен , AВ = 45, АС = 20 . Найдите tgА.
16. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 4, 5. Найдите его площадь поверхности.
Часть С
17. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько:
18. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1, у которого AB = 4, BC = 6, CC1 = 4. Найдите тангенс угла между плоскостью A1B1C1D1 и прямой EF, проходящей через середины ребер AA1 и C1D1.
19. Решите неравенство
20. Решите уравнение .
21. Решите уравнение в натуральных числах mn +22 = 5m.
Пояснения
к итоговой контрольной работе
для 10 класса
за 2009-2010 учебный год
Структура контрольной работы
Работа состоит из двух частей и содержит 21 задание.
Часть I содержит 16 заданий базового уровня – задания уровня В на экзамене в 11 классе, причем три из них задачи по геометрии.
Часть II содержит 5 заданий, для учащихся с высоким уровнем математической подготовки. Это задания повышенной сложности – задания части С на экзамене в 11 классе.
Порядок проведения работы
На выполнение контрольной работы даётся 4 ч.
Оценивание
Правильное решение каждого из заданий 1-16 части I контрольной работы оценивается 1 баллом, задание 17 части II и задание 18 части II оценивается 2 баллами. Полное правильное решение задания 19, 20 части II − 3 баллами, а задание 21 оценивается в 4 балла.
Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее шести баллов за решение контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 10 класса содержания основной общеобразовательной программы.
Нормы оценивания.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
Оценка «2» выставляется, если ученик набрал менее 6 баллов.
Отметка «3» выставляется за 7 – 13 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 14 до 20 баллов.
Для получения отметки «5» необходимо набрать 21-30 баллов.
С критериями оценивания и структурой работы необходимо ознакомить школьников до проведения итоговой работы. Текст работы выдаются каждому школьнику. Вывешивается за две недели до проведения работы демонстрационный вариант работы.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Таблица максимального числа баллов за одно задание
Часть1 Часть 2
Задания № 1 - 16 Задания № 17, 18 Задания № 19, 20 Задание № 21
1 балл 2 балла 3 балла 4 балла
Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки
Тестовый балл Школьная оценка
0 - 6 2
7 - 13 3
14 - 20 4
21 -30 5
Примерные задания на итоговой контрольной работе по алгебре в 10 классе
Часть В
1. Найдите значение выражения при х = 8.
2. Упростить выражение .
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите корень уравнения
9. Решите уравнение .
10. Решите неравенство .
11. Найдите значение выражения .
12. Решите уравнение .
13. Упростить выражение
14. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
15. В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 25, BС = 20 . Найдите cosА.
16. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.
Часть С
17. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько:
18. Сторона основания правильной треугольной призмы АВСA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найти угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания.
19. Решите неравенство .
20. Решите уравнение .
21. Решите уравнение в натуральных числах mn +18 =3m.
Литература
1. Колягин Ю. М., «Алгебра и начала математического анализа . 10 класс»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровени под ред. А.Б. Жижченко.-М.: Просвещение , 2009.
2. Шабунин М. И., Ткачева М. В., Федорова Н. Е. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс - М.: Просвещение , 2009.
3. Федорова Н. Е.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009.
4. http://mathege.ru/or/ege/Main
5. Лаппо Л. Д., ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Лаппо Л. Д., Попов М. А.- М.: Издательство «Экзамен», 2010
6. ЕГЭ2010. Математика. Типовые тестовые задания/ И. Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин, П. И. Захаров и др.; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2010
7. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под ред. А. Л. Семенова, И. В. /ФИПИ – М. : Интеллект - центр , 2010
8. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д. Д. Гущин, П. И. Захаров и др.; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.:АСТ: Астрель, 2010
Анализ решения экзаменационной работы по математике в 10 классе.
Май, 2009 – 2010 уч. г.
В %
Школа
Класс
Всего учащихся в классе
Писали работу
Освобождены
Не допущены
Написали работу:
На 5
На 4
На 3
На 2
Учитель
Часть В
Приступили к выполнению задания Не приступили к выполнению задания Справились с заданием В % Не справились с заданием Вычислительная ошибка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Часть С
Приступили к выполнению задания Не приступили к выполнению задания Справились с заданием В % Не справились с заданием Максимальное число баллов Набрали баллов
1 2 3 4
17
18
19
20
21
№ задания Тема проверяемого материала Количество учащихся В %
1. Знают и умеют применять определение степени с целым показателем; свойства степени с действительным показателем;
2. Знают и умеют выполнять преобразования выражений, включающих арифметические операции; преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
3. Знают и умеют применять определение степени с действительным показателем и ее свойства
4. Знают и умеют применять определения степени с рациональным показателем и ее свойства; корень степени n > 1 и его свойства
5. Знают и умеют решать показательные уравнения
6. Знают и умеют применять логарифм произведения, частного, степени
7. Знают и умеют применять основное логарифмическое тождество; свойства логарифма числа
8. Знают и умеют решать иррациональные уравнения; используют равносильность уравнений,
9. Знают и умеют решать логарифмические уравнения; используют равносильность уравнений,
10. Знают и умеют решать логарифмические неравенства; использование свойств и графиков функций при решении неравенств
11.
Знают и умеют применять формулы синуса и косинуса двойного угла
12.
Знают и умеют решать тригонометрические уравнения
13 Знают и умеют применять формулы приведения; синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов; основные тригонометрические тождества;
14. Знают и умеют находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата
15. умеют находить неизвестный катет; ) умеют находить тангенс, синус или косинус острого угла прямоугольного треугольника
б) умеют находить угол между прямой и плоскостью;
в) умеют находить синус угла прямоугольного треугольника;
2. а) знают и умеют находить расстояние от точки до плоскости;
б) знают и умеют находить расстояние от точки до прямой;
в) знают теорему о трех перпендикулярах и ей обратную;
г)
3. а) умеют находить линейный угол двугранного угла;
б) умеют выражать стороны прямоугольного треугольника;
в) умеют находить тангенс угла .